分解因式:ab(a+b)2-(a+b)2+1=______.
2021-06-25 67次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
分解因式:ab(a+b)2-(a+b)2+1=______.
优质解答
原式=(a+b)2(ab-1)+1,
=(a2+b2+2ab)(ab-1)+1,
=a2(ab-1)+b2(ab-1)+2ab(ab-1)+1,
=a2b2+(a2+b2)(ab-1)+(a2b2-2ab+1),
=a2b2+(a2+b2)(ab-1)+(ab-1)2,
=(a2+ab-1)(b2+ab-1).
故答案为:(a2+ab-1)(b2+ab-1).
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