题目内容：

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2...
且f(x+1)=f(x+6).那么f(10)+f(4)的值为?

优质解答

因为F[X]是定义在R上的奇函数,则有F[-X]=-F[X],令X=0,则有F[0]=0.又由F[1]=2,F[X+1]=F[X+6],则F[4]=-F[-4]=-F[-5+1]=-F[-5+6]=-F[1]=-2.F[10]=F[4+6]=F[4+1]=F[5]=-F[-5]=-F[-6+1]=-F[-6+6]=-F[0]=0.所以F[10]+F[4]=-2.