题目内容：

定积分求体积,面积
y=√(x+4)和x,y轴围成的阴影的面积.
1：绕着直线y=2旋转,求旋转所得体积（用两种方法）
2：绕着y轴旋转,求旋转所得体积.（用两种方法）
y=√(x+4)与x=-4和y=2围成的阴影的面积
3：求用一直线y=a,使得这个阴影面积二等分.
我算了好多次,每次答案都不同.
最好给出步骤算出答案下.我答案算了很多次,每次都有点出入.明天又有其他科目考试,没时间再验算了.

优质解答

第一题 第二题的两种方法 是：1：直接求所求部分体积2：利用体积差求 所求部分体积第三题：求出阴影面积A,求出y=√(x+4)与x=-4和y=a围成的阴影的面积A1,满足条件A=2A1就可以了.关于体积积分、面积积分的问题：体积积...

追问：

我第一题用2π∫从-4到0 x*(根号x+4) 这个定积分好像算不出来。

追答：

用矩形ABOD绕y=2的体积，减去阴影部分的体积，阴影部分的体积是pi * (2-y)^2 * dx