题目内容：

已知：二次函数y=

3

4

x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-

9

4

）．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-

b

2a

．

优质解答

（1）由已知条件得−b2×34＝134×22+2b+c＝−94，（2分）解得b=-32，c=-94，∴此二次函数的解析式为y=34x2-32x-94；（1分）（2）令34x2-32x-94=0，∴x1=-1，x2=3，∴B（-1，0），C（3，0），∴BC=4，（1分）∵E点在...