题目内容：

曲线x-y=0，y=x²-2x，所围成的图形的面积是（　　）
A. 1
B.

9

2

C. 9
D.

5

2

优质解答

由

x−y＝0 y＝x2−2x

，
解得x=0或x=3，
则根据积分的几何意义可知所求图形的面积为：
S=

∫

3 0

(x−x2+2x)dx＝

∫

3 0

(3x−x2)dx=(

3

2

x2−

1

3

x3)

|

3 0

=

3

2

×32−

1

3

×33=

9

2

．
故选：B．