题目内容：

在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O,求证 :OB平分角AOC

优质解答

连接BE、BF,作BM⊥CF,BN⊥AE
显然
S△CBF＝S平行四边形ABCD/2
S△ABE＝S平行四边形ABCD/2
所以S△CBF＝S△ABE
所以CF*BM/2＝AE*BN/2
由于CF＝AE
所以BM＝BN
所以B是∠COA平分线上的一点
所以OB平分∠AOC