题目内容：

已知三角形ABC的AC等于2,AB等于根号2倍BC,求三角形面积最大值

优质解答

利用解析法
设A（-1,0）,C（1,0）,B(x,y)
AB²=2BC²
(x+1)²+y²=2(x-1)²+2y²
x²+y²-6x+1=0
(x-3)²+y²=8
所以 |y|的最大值为2√2
即 B到AC的最大距离是2√2
所以,S的最大值为2√2*2/2=2√2