题目内容：

在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,与BC相交于点D,且AB=4根号下3,求AD的长.

优质解答

∠A=180°-∠C-∠B=60°
又∵AB=4√3
∴AC=2√3 BC=6
∵AD是∠BAC的平分线
∠CAD=30°
∠ADC=∠BAD+∠B=60°
且 AC=2√3
∴DC=2 AD=4

追问：

已知，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=AD=8，角B=60°，连接AC. 求cos角ACB的值；若EF分别是AB/DC的中点，连接EF,求线段EF的长

追答：

个人觉得只有在ABCD是等腰梯形的情况下才能解 ∵∠B=60° AD∥BC ABCD为等腰梯形 ∴∠ADC=∠BAC=120° 又∵CD=AB=AD=8 ∴△ADC为等腰△ 故∠DAC=∠DCA=30° ∴∠BAC=∠DAB-∠DAC=90° 又∵∠B=60° ∴∠ACB=30° cos∠ACB=√3/2 且BC=√3AB=8√3 由题知：EF是梯形的中位线 ∴EF=（AD+BC）/ 2=4(1+√3)