题目内容：

如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为2

3

，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）．

（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC面积的最大值．
（参考数据：sin60°＝

3

2

，cos30°＝

3

2

，tan30°＝

3

3

．）

优质解答

（1）连接OB，OC，过O作OD⊥BC，可得D为BC的中点，即BD=CD=12BC=3，在Rt△OBD中，OB=2，BD=3，根据勾股定理得：OD=OB2−BD2=1，∴OD=12OB，∴∠OBC=30°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，∵∠BAC与∠B...