题目内容：

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么关系？为什么？

优质解答

AE=AF
理由：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，
∴

1

2

BC=

1

2

CD．
∵E、F分别是BC、CD的中点，
∴BE=

1

2

BC，DF=

1

2

CD，
∴BE=DF．
在△ABE和△ADF中

AB＝AD ∠B＝∠D BE＝DF

∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF．