【如图,已知道,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,且∠BCD=3∠DCA.求证：DE=DC】
2021-07-17 44次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图,已知道,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,且∠BCD=3∠DCA.求证：DE=DC
优质解答
4CE是斜边AB上的中线,
CE=AB/2=BE,
三角形BEC是等腰三角形,
〈CDE=90度,
〈ECD=45度,
三角形CDE是等腰直角三角形.
所以CD=DE.
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