【如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥EF】
2021-07-17 80次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥EF
优质解答
作辅助线DE、DF.
AB=AC,则角B=角C,
又因为EB=DC,BD=CF,
则△EBD全等于△DCF,
故DE=DF,△EDF为等腰三角形,
因为G为底边EF的中点,所以DG⊥EF.
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