在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱AB,BC的中点,P是棱A1D1上一点,且A1P=1,过P,M,N的平面与棱C1D1交于点Q(Q在C1D1上),求PQ长.
2021-07-14 134次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱AB,BC的中点,P是棱A1D1上一点,且A1P=1,过P,M,N的平面与棱C1D1交于点Q(Q在C1D1上),求PQ长.
优质解答
过P作PQ‖MN交C1D1于Q点,则P,M,N、Q四点共面,
Q点就是过P,M,N的平面与棱C1D1的交点
因为A1P=1,所以D1P=PQ=3,则PQ=3√2
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