题目内容：

如图,O是正三角形ABC内任意一点,OE⊥BC,OF⊥AC,OD⊥AB,试说明OD,OE,OF的和等于正三角形ABC的高.

优质解答

证明：
连接OA,OB,OC
设AB=a
那么
S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
所以
1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF
两边同时除以1/2a可得
AM=OD+OE+OF

追问：

不对，那题目不一样。

追答：

只是字母差别 连接OA，OB，OC，作AM⊥BC于点M 设AB=a 那么 S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC 所以 1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF 两边同时除以1/2a可得 AM=OD+OE+OF 即明OD,OE,OF的和等于△ABC的高