已知函数f(x)=sin(x+θ)+3cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ=___．
2021-02-25 75次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数
f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ= ___ ．
优质解答
∵f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)=2sin(x+θ+)
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+)=±1
∴θ+=kπ+
∴θ=kπ+
∵θ∈（0，π）∴θ=
故答案为：
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