题目内容：

如图，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3

2

，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，设MN=x，△MNC的面积为S．求：S关于x的函数关系式．

优质解答

过A点作AD⊥BC于D，交MN于H，则AD⊥MN；
在Rt△ABD中，AB=3

2

，∠B=45°；
∴AD=3；
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC；
∴

AH

AD

＝

MN

BC

，
即

AH

3

＝

x

4

，AH=

3

4

x；
∴DH=AD-AH=3-

3

4

x；
∴S=

1

2

MN•DH=

1

2

（3-

3

4

x）=-

3x2

8

+

3

2

x．