题目内容：

如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，AB∥CD，
求证：∠1=∠2．

优质解答

证明：∵ACB=∠BDA=90°，
∴△ABC和△BAD都是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AB＝BA BC＝AD

，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴AC=BD．
在△ADC和△BCD中，

DC＝CD AD＝BC AC＝BD

，
∴△ADC≌△BCD（SSS），
∴∠2=∠1．