题目内容：

在线段AB上取n个点时,共有几个线段?

优质解答

n的值 线段数
1 2+1=3
2 3+2+1=6
3 4+3+2+1=10
······
n 1+2+3+··+n+(n+1)=(n+2)*(n+1)/2

追问：

为什么等于(n+2)*(n+1)/2

追答：

要是没学组合的话就这样考虑： n+2个点中看第一个点能组成的线段是n+1条， 去掉第一个点，看第二个点能组成的线段是n条， 去掉第二个点，看第三个点能组成的线段是n-1条， …… 去掉第n个点看第n+1个点能组成的线段是1条， 加起来得到结果是（n+1）（n+2）/2