若点P为三角形ABC内的任意一点,画出图形,求证:2(PA+PB+PC)小于AB+BC+CA.
2021-07-19 48次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
若点P为三角形ABC内的任意一点,画出图形,求证:2(PA+PB+PC)小于AB+BC+CA.
优质解答
结论应为:2(PA+PB+PC)> AB+BC+CA
P为三角形内一点因此有:
△PAB ==> PA+PB > AB
△PBC ==> PB+PC > BC
△PCA ==> PC+PA > CA
三式相加得到:
2(PA+PB+PC)> AB+BC+CA
证毕
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