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如图AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.（1）求证：DE=BF(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积.
题目内容：
如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
（1）求证：DE=BF
(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积.优质解答
∵弧CB=弧CD∴CD=BC ∠CAD=∠CAB又因为CE ⊥AE CF ⊥ AB∴CD=CF（角平分线上的点,到角两边的距离相等）∴Rt△CED≌Rt△CFB∴DE=BF（2）利用在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半,求出分别CF 和AF的... - 追问：
- 第2题能不能在具体一点呢？
- 追答：
- 由∠DAB=60°弧CB=弧CD 可知∠CAF=30° AB为直径 ∠ACB=Rt∠ AB=6 求出BC=3 CF⊥AB ∠FCB=∠CAF=30° 求出BF=3/2 CF=3√3/2 AF=6-3/2=9/2 因为Rt△ACD≌Rt△ACF 所以只要求出Rt△ACF的面积即可
（1）求证：DE=BF
(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积.
优质解答
- 追问：
- 第2题能不能在具体一点呢？
- 追答：
- 由∠DAB=60°弧CB=弧CD 可知∠CAF=30° AB为直径 ∠ACB=Rt∠ AB=6 求出BC=3 CF⊥AB ∠FCB=∠CAF=30° 求出BF=3/2 CF=3√3/2 AF=6-3/2=9/2 因为Rt△ACD≌Rt△ACF 所以只要求出Rt△ACF的面积即可
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