题目内容：

若曲线C1:与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是
由题意可知曲线C1：x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,把圆的方程化为标准方程后找出圆心与半径,由图象可知此圆与y=0有两交点,由两曲线要有4个交点可知,圆与y-mx-m=0要有2个交点,根据直线y-mx-m=0过定点,先求出直线与圆相切时m的值,然后根据图象即可写出满足题意的m的范围．
我知道是这么做,可是为什么要这样做
既然C2是一条曲线,那么为什么要用2条直线的方法来解
2条直线与圆有4个交点,两条直线的乘积=C2曲线与圆不一定有4个交点啊
例如 直线y=x与直线y=1也是两条直线乘积,它们与圆（x-1)2+(y-1)2=1有4个交点,可是它合成的曲线方程y=根号下x 与圆没有4个交点

优质解答

你怎么合成y=x和y=1的?
y=根号x?怎么得来的.
应该是(y-x)(y-1)=0
这样解的原因是方便
我们知道如何确定直线和圆的位置关系
不然你得联立两个二元二次方程,然后解,基本做不出来,两条直线好讨论啊

追问：

我是把Y=X和Y=1左边Y方=右边X乘以1 这样做不对在哪里 还有就是(y-x)(y-1)=0 这样是对的吗 是不是直线y=x与直线y=1与圆（x-1)2+(y-1)2=1有4个交点 (y-x)(y-1)=0与圆就一定有4个交点

追答：

这样的问题就是，你这个方法不可逆，所以不是充要条件 y^2=x 不等价于 y=x,y=1 就如果这样的话，y=2x, y=1/2 和y=x,y=1应该一样的， 因为他们乘起来一样的 显然不等啊 但是如果(y-x)(x-1)=0呢 显然要么y-x=0,要么x-1=0 所以我们有y=x 并上x=1

追问：

那是不是2条直线有4个交点，曲线就一定有4个交点呢

追答：

如果两者等价，当然，就像你看x^2+x=0和x(x+1)=0一样的