题目内容：

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．

优质解答

证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF；
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
∴在Rt△DBE和Rt△DCF中

DE＝DF DB＝DC

∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；
∴EB=FC．