题目内容：

如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.

优质解答

连接BD,则AE2=AD2-DE2,BC2=BD2-DC2,AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-DC2,D是AC的中点,即AD=CD,BE2=BD2-DE2,所以AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-AD2=BD2-DE2=BE2