a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证:a+b+c大于等于3/2还有没有其他答案?
2021-07-19 50次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证:a+b+c大于等于3/2
还有没有其他答案?
优质解答
高中解法:1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=2
由柯西不等式:(1+a+1+b+1+c)*[1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)]>=(1+1+1)^2
3+a+b+c>=9/2
a+b+c>=3/2
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