题目内容：

已知a,b,c是△ABC的三边,a的平方-2bc=b的平方-2ac,判断三角形ABC的形状

优质解答

a²-2bc=b²-2ac 有：a²-b²+2ac-2bc=0
∴﹙a-b﹚﹙a+b﹚+2c﹙a-b﹚=0
﹙a-b﹚﹙a+b+2c﹚=0
∴就有：a-b=0 或者 a+b+2c=0 ∵a、b、c、是三角形的三边所以a+b+2c=0不成立
∴就有：a-b=0 ∴a=b
∴三角形为等腰三角形