题目内容：

试对实数a的不同取值,讨论关于x的方程cos的平方x+2asinx-a-1=0在[0,2派)上的不同实数根的个数

优质解答

sinx=a±√(a^2-a)
-1≤a+√(a^2-a)≤1
解得：a=1或a≤0
-1≤a-√(a^2-a)≤1
解得：-1/3≤a≤0或a≥1
∴（1）当a＜-1/3、a=0或a≥1时：方程有一实数根
（2）当-1/3≤a＜0时：方程有两实数根
（3）当0＜a＜1时：无实数根