题目内容：

椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为

3

2

，则

a

b

的值为（　　）
A.

3

2

B.

2 3

3

C.

9 3

2

D.

2 3

27

优质解答

联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2＝2ba+b，y1+y2=1-x1+1-x2=2-2ba+b=2aa+b，AB中点坐标：（ba+b，aa+b），AB中点与原点连线的斜率k=aa+bba+b=ab=3...