题目内容：

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围．

优质解答

（1）由方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0变形得：[x-（m+3）]2+[y+（1-4m2）]2=-7m2+6m+1，当且仅当-7m2+6m+1＞0，即7m2-6m-1＜0时方程表示圆；所以−17＜m＜1时，该方程表示一个圆；（2）在−17＜m＜1时，...