题目内容：

椭圆方程为标准方程（a>b>0),记左焦点为F.右顶点为A,短轴上方的端点为B,e=(根号5-1)/2.证明垂直.

优质解答

F(-c,0)
B(0,b)
A(a,0)
所以AB斜率-b/a
BF斜率=b/c
e=c/a=(√5-1)/2
a+2c=a√5
平方
a²+4ac+4c²=5a²
a²-c²=ac
a²-c²=b²
所以b²=ac
所以斜率的即=-b²/ac=-1
所以垂直