题目内容：

已知随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=A(R-根号下(x^2+y^2)),x^2+y^2

优质解答

f(x,y)=A(R-√(x^2+y^2)),x^2+y^2

追问：

由∫f(x,y)dx=1 得(AπR^3)/3=1 请问这步积分怎么积的啊？

追答：

∫f(x,y)dx=1这个写错了，是二重积分，请看下面 ∫∫f(x,y)dxdy=∫A(R-√(x^2+y^2))dxdy=∫∫ARdxdy-∫∫A√(x^2+y^2))dxdy=AπR^3-2/3*AπR^3=(AπR^3)/3（积分区域是x^2+y^2