题目内容：

随机变量概率密度为f(x,y)=2 (0

优质解答

f(x)=∫0x(积分上限为x,积分下限为0)f(x,y)dy=2x
f(y)=∫y1(积分上限为1,下限为y)f(x,y)dx=2(1-y)
X的期望值E（X)=∫01(积分上限为1,积分下限为0)2x^2dx=2/3
Y的期望值E（Y)=)=∫01(积分上限为1,积分下限为0)2(1-y)dy=1

追问：

可是答案第二个期望是1/3，书会骗人么。我是没对上答案啊。

追问：

为什么是2(1-y)呢。可是答案第二个期望是1/3，书会骗人么。我是没对上答案啊。

追答：

不好意思刚才求Y的期望时忘了对被积函数乘以y了 结果是 Y的期望值E（Y)=∫01(积分上限为1,积分下限为0)2y(1-y)dy=1/3 由于粗心大意对您造成的不便请原谅，以后帮您回答问题一定避免这种错误，谢谢！

追问：

怎么来的2(1-y).我就这点不懂。成考，比较笨，请谅解。我还发了道题，提问，亲也帮答下呗。能找到么。

追答：

∫01【∫y1f(x,y)dx】dy=1 ∫01 f (y) dy=1 比较上面两个就能看出 f (y)=∫y1f(x,y)dx 以后做这样的题目都可以这样比较从而找到方法求解