题目内容：

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，点F在BC上，CF=1，点M、N分别是x轴、y轴上的动点，则四边形MEFN周长的最小值为______．

优质解答

如图，作点E关于x轴的对称点E′，作点F关于y轴的对称点F′，连接E′F′，分别与x轴、y轴交于点M，N，则点M，N就是所求点．
∵矩形OABC中，OA=3，OC=2，点E是AB的中点，点F在BC上，CF=1，
∴E′（3，-1），F′（-1，2），NF=NF′，ME=ME′，
∴BF′=4，BE′=3，
∴FN+NM+ME=F′N+NM+ME′=E′F′=

BE′2+BF′2

=5，
又∵EF=

BE2+BF2

=

12+22

=

5

，
∴FN+MN+ME+EF=5+

5

．
此时四边形MNFE的周长的最小值是5+

5

．