题目内容：

如图,ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,从E作EH垂直AC交AC于H
（1）判断四边形ACED的形状,证明（2）若AB=8,AD=6,求DE的长（3）四边形ACED中,比较AE+EC与AC+EH的大小说明理由.

优质解答

四边形ACED是等腰梯形．理由如下：
如图,过D作DF⊥AC于F,过E作EH⊥AC于H．
∵四边形ABCD为矩形,
∴Rt△ABC≌Rt△CDA,
又∵矩形沿着直线AC折叠,使点B落在点D处,
∴Rt△ABC≌Rt△AEC,
∴CE=CB=DA,CE与DA不平行,
∴Rt△AEC≌Rt△CDA,
∴∠1=∠2,∠DAC=∠ECA,
∴∠EAD=∠DCE,
又AD=EC,AE=DC,
∴△AED≌△CDE
∴∠3=∠4,
而∠1+∠2=∠3+∠4,
∴∠1=∠4,
∴DE∥AC,
∴四边形ACED是等腰梯形
CE=BC=AD=6,tan∠HEC=tan∠ACD=3/4,又因为CE=6,所以HC=3.6,同理,做DK⊥AC,AK=3.6,AC=√64+36=10,所以DE=HK=10-3.6-3.6=2.8
所以DE长为2.8