题目内容：

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S_△BOC=9，S_△AOD=25，则四边形ABCD的面积最小值是（　　）
A. 34
B. 64
C. 69
D. 无法求出

优质解答

设S_△AOB=x，S_△COD=y，则S_{四边形ABCD}=9+25+x+y；
∵(

x

−

y

)2≥0
∴x+y≥2

xy

．
∴S最小≥34+2

xy

；
当且仅当x=y时，S最小＝34+2

xy

；
此时，x＝y＝

9×25

＝15．
故S_最小=34+2×15=64．
故选B．