题目内容：

如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（　　）
A.

1

3

B.

1

4

C.

1

5

D.

1

6

优质解答

过D作DG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，DG=2DH，
设△DEF的面积为xcm²，即

1

2

EF•DH=xcm²，
∴EF•DH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•DG=

1

2

×2EF×2DH=2EF•DH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△DEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．