题目内容：

已知一个四边形的每条对角线都平分它的面积,求证这个四边形为平行四边形.

优质解答

证明：设四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,作AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,连结AF,CE,因为 对角线BD平分四边形ABCD的面积,所以 三角形ABD的面积=三角形CBD的面积,所以 由三角形面积=底乘高的一半 可知：AE=CF,因...