题目内容：

微分方程x²y''+xy'=1的通解

优质解答

x²y''+xy'=1
y''+y'/x=1/x^2
套公式吧
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}

追问：

这个套公式不好做

追答：

y=e^[-∫1/xdx]{∫1/x^2*e^[∫1/xdx]dx+C} =-x{∫1/x^2*xdx+C} =-x(lnx+C)