题目内容：

如图，将边长为

3

的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 ___ 平方单位．

优质解答

设CD、B′C′相交于点M，DM=x，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x²+3=4x²，解得x=1，
∴S_ADMB′=

3

，
∴图中阴影部分面积为（3-

3

）平方单位．