题目内容：

设X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．

优质解答

当y＜0时，F_Y（y）=P{Y≤y}=P（Φ）=0，此时f_Y（y）=0，
当y≥0时，F_Y（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=F_X（y）-F_X（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(−y)＝

2 π

e−

y2

2

，
综上，fY(y)＝

2 π e− y2 2 ，y≥0 0，y＜0.

．