题目内容：

随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有
A .X² B.X+Y C .(X,Y) D.X-Y 麻烦给个过程哦,

优质解答

C
x,y独立,所以XY二维平面上(x,y)各自(0,1)区间的正方形也是均匀分布的.
A明显不对,可以随便取一个0到1的值反证.
B和D的分布在XY二维图中是斜着的两条直线,能直接看出来不是均匀分布.

追问：

B，D怎么直接看出来呀，不好意思呀，我有点笨~

追答：

在XY二维图上概率是均匀分布的四个顶点为(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)的正方形，令Z=X+Y，对应直线Y=-X+Z，即Z是斜率为-1直线的截距。直线沿着其垂线 依次从(0,0)移动到(1,1)，你会发现所占的面积逐渐增大又减小。所占面积即是概率，所以概率是先增大后减小，所以不是均匀分布。我不知道你看明白了没。 D同理的哈。