已知扇形的面积为S，当扇形的中心角弧度为多少时，扇形的周长最小？并求出此最小值．
2021-06-13 96次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知扇形的面积为S，当扇形的中心角弧度为多少时，扇形的周长最小？并求出此最小值．
优质解答
设扇形的半径为r，弧长为l，扇形的中心角弧度为θ，
∴l=rθ，∴S=lr=r2θ，r=，
扇形的周长C=l+2r=l+≥2=4．当且仅当l＝时取等号，此时l＝2，
又l=rθ，θ＝＝＝2．
∴扇形的中心角弧度为2时，扇形的周长最小为4．
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