题目内容：

请问：如何证明,如果在三维空间中三个平面上的投影都为直线,则可以得出空间中也为直线?

优质解答

不妨设空间曲线C在xoy面上的投影是直线,即过C的投影面P1是平面；曲线C在yoz面上的投影也是直线,即过C的投影面P2也是平面；而C在P1和P2的交集上,必定是直线.证毕.你的题设条件可以改为“如果曲线在三维空间中两个不平...

追问：

感谢您的耐心回复。可是我还有个疑问：过直线的面一定是平面吗？如果不一定，就不能简单的说明在面的交集上一定是直线吧？麻烦您了。

追答：

过直线的面不一定是平面，也有可能是曲面，但是投影面（是柱面）与和它垂直的平面相交为直线L时，那么该投影面必定是平面.比如交线L的方程是ax+by+c=0，则投影面上任意一点(x,y,z)均满足ax+by+c=0，即投影面的方程就是ax+by+c=0，在空间它是平面方程.

追问：

了解。真的很感谢！