已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性如题必须先证明定义域对称

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已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性如题必须先证明定义域对称

2021-04-06 102次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性
如题
必须先证明定义域对称
优质解答
奇函数
证明：
f(-x)=log((根号1+X^2)-x)
=log(1/X+根号1+X^2) (分子有理化)
=-log(X+根号1+X^2)
=-f(x)
得证

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