题目内容：

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导数为f'(x)=6x-2.
数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn)(n属于N)均在函数y=f(x)的图像上.
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=2/ana(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn的表达式

优质解答

（1）因为f'(x)=6x-2从而f（x）=3x^2-2x+c
又y=f(x)的图像经过坐标原点,从而c=0,即f（x）=3x^2-2x
所以Sn=3n^2-2n,an=Sn-Sn-1=6n-5
（2）bn=2/[（6n-5）*(6n+1)]=1/3[1/(6n-5)-1/(6n+1)]=1/3[1/an-1/a(n+1)]
从而Tn=b1+b2+.+bn=1/3[1/a1-1/a（n+1）]=2n/(6n+1)