题目内容：

已知数列{a_n}、{b_n}是等差数列．求证：{pa_n+qb_n}是等差数列．

优质解答

证明：设数列{a_n}、{b_n}的公差分别为d，d′，则
（pa_n+1+qb_n+1）-（pa_n+qb_n）=p（a_n+1-a_n）+q（b_n+1-b_n）=pd+qd′为常数
∴{pa_n+qb_n}是等差数列．