题目内容：

在等腰三角形中,顶角的平分线垂直平分底边的逆命题
并证明这个逆命题是真命题

优质解答

逆命题：顶角的平分线垂直平分底边的三角形是等腰三角形
先画一个等腰三角形ABC,要AB=AC,做AD垂直平分BC.
证明：因为AD垂直平分BC
所以角BAD=角CAD,角ADB=角ADC=90°
在三角形ABD和三角形ACD中
角BAD=角CAD,已证
AD=AD,公共边相等
角ADB=角ADC,已证
所以三角形ABD≌三角形ACD【ASA】
所以AB=AC,全等三角形对应边相等