题目内容：

已知方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．

优质解答

由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|，αβ＝|α|2＝

m2+1

3

，…..（6分）|α|＝|β|＝

m2+1 3

，…（8分）
由|α|+|β|=2，得

m2+1 3

=1，m＝±

2

，…10 分
因为m＝−

2

时，△＞0，不合题意，所以m＝

2

…．（12分）．