题目内容：

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b²=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA+1/tanC的值.
2）设向量BA乘向量bc=3/2,求a+b的值
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优质解答

(1)cosB=3/4,从而sinB=√7/4,由正弦定理,b^2=ac等价于7/16=sinB^2=sinAsinC所以1/tanA +1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=[cosAsinC+cosCsinA]/[sinAsinC]=sin(A+C)/[sinAsinC]=sinB/[sinAsinC]=√7/4/(7/16)=4√7/7(2)BA...