如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180°
2020-12-06 296次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180°
优质解答
过D作DF⊥BC于F,作DE⊥AB,交BA的延长线于E,(∵BC>BA)
∵AD＝DC,BD又是∠ABC的角平分线
∴Rt△DEA≌Rt△DFC
∴∠DAE=∠C
∵∠DAE+∠BAD=180º
∴∠C+∠BAD=180º
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