已知：如图，F是四边形ABCD对角线上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：AEAB+CGCD=1．

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已知：如图，F是四边形ABCD对角线上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：AEAB+CGCD=1．

2021-04-12 105次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：如图，F是四边形ABCD对角线上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：
AE
AB
+
CG
CD
=1．
优质解答
∵EF∥BC，
∴
AE
AB
=
AF
AC
，
∵FG∥AD，
∴
CG
CD
=
CF
AC
，
∴
AE
AB
+
CG
CD
=
AF
AC
+
CF
AC
=
AF+FC
AC
=
AC
AC
=1．

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